Polska działaczka oświatowa i społeczna. Urodziła się w celi więziennej, jako córka Marii z Obuchowskich oraz Juliana Morzyckiego, katorżnika skazanego za udział w Powstaniu Styczniowym. W roku 1870 matka Faustyny opuściła męża i gromadkę swych dzieci, w związku z czym sześcioletnią dziewczynką w Żytomierzu początkowo zajęła się ciotka, także Faustyna, siostra jej ojca, potem zaś rodzice chrzestni – państwo Nowiccy mieszkający w Lipecku koło Tambowa. Po carskiej amnestii Nowiccy wraz z przybraną córką przenieśli się do Nałęczowa, gdzie doktor Fortunat Nowicki z innymi lekarzami sybirakami wskrzesił i urządził Zakład Leczniczy, którego też został pierwszym dyrektorem. W roku 1882 Faustyna ukończyła prywatną pensję Henryki Czarnockiej w Warszawie i otrzymała patent nauczycielski. Po śmierci doktora Nowickiego w 1885 roku oraz po powrocie jej ojca z Syberii Morzycka przeprowadziła się do jego majątku w Paulinowie koło Piotrowic Małych i Nałęczowa. Pomagała ojcu w gospodarstwie, poświęciła się wówczas też konspiracyjnej, lokalnej pracy oświatowej, która sprowadzała się do prowadzenia tajnej szkoły dla dzieci chłopskich. Uczyła czytania i pisania, wygłaszała patriotyczne pogadanki o ziemi ojczystej, prezentowała piękno przyrody oraz organizowała elementarze dla najuboższych wiejskich rodzin. W tym właśnie okresie o działalności Morzyckiej po raz pierwszy usłyszał Stefan Żeromski, potem poznał ją osobiście. Młoda nauczycielka stała się dla niego inspiracją do stworzenia postaci Stanisławy Bozowskiej, bohaterki noweli „Siłaczka”.
W 1892 roku Faustyna wraz z ojcem przeniosła się z Paulinowa do Nałęczowa, gdzie oboje rozpoczęli pracę w Zakładzie Leczniczym. Faustyna otrzymała posadę kasjerki. Pracowała tam trzy lata, do 1895 roku. Po śmierci mężczyzny spędziła rok w Warszawie, Skierniewicach, Mińsku Mazowieckim, następnie przez trzy kolejne mieszkała w Szawlach na Żmudzi, gdzie z siostrą Wacławą Arcisz prowadziła tajne nauczanie. Pod jej wpływem (była krewną proletariatczyka Wincentego Janowicza) zbliżyła się do idei socjalistycznych.
W roku 1905 wróciła do Nałęczowa, gdzie rozpoczął się dla niej nowy okres życia. Związała się mianowicie z grupą socjalistycznych działaczy oświatowych – wśród jej członków znaleźli się m.in. Stefan Żeromski, Felicja Sulkowska i Gustaw Daniłowski – a w kolejnym roku kobieta otworzyła pierwszą w Nałęczowie szkołę. Mieściła się w willi „Tolin”, była dwuklasowa, a nauczano w niej matematyki, przyrody, religii, kaligrafii, języka polskiego i rosyjskiego. Placówkę potem przeniesiono na Pałuby, do willi „Kazimierówka”. W tym czasie Morzycka prowadziła też teatr amatorski, pisała powieści (np. „Powrotne fale”), prowadziła kursy dla analfabetów, organizowała cykl odczytów (odbywały się w każdą niedzielę i święta z udziałem prelegentów miejscowych oraz z Lublina czy Warszawy), ponadto coraz bardziej angażowała się w działalność konspiracyjną. Sympatyzowała z PPS, była członkinią zarządu Towarzystwa Oświatowego „Światło”, udostępniała swoje mieszkanie na tajne zabrania polityczne i pomagała uciekinierom z lubelskiego więzienia. Ta pomoc więźniom politycznym tragicznie zaważyła na jej dalszym życiu – jeden ze zbiegów schwytany i torturowany na śledztwie ją zdradził. W roku 1908 została aresztowana i osadzona w tym samym więzieniu na Zamku Lubelskim.
Dzięki staraniom rodziny po pięciu tygodniach wyszła na wolność i pod zmienionym nazwiskiem wyjechała do Krakowa. Prowadziła tam wykłady i zajęcia teatralne. Będąc od 1907 członkinią Polskiej Partii Socjalistycznej – Frakcji Rewolucyjnej, zgłosiła się również do krakowskiej placówki Organizacji Bojowej i została przyjęta na kurs rzucania bombą prowadzony przez Mieczysława Mańkowskiego. 10 października 1909 Morzycka i Mańkowski oraz dwoje innych zamachowców przeprowadzili zamach na generała rosyjskiej żandarmerii, Lwa Uthoffa. Okazało się, że w samochodzie, na który spadły bomby, mężczyzny nie było; on, jego brat i szofer chwilę wcześniej wysiedli, zaniepokojeni odgłosami silnika. Wszyscy trzej przeżyli, zginęło za to kilku przypadkowych przechodniów, a kilkunastu odniosło rany. Zamachowcom udało się zbiec, ale wydarzenie mocno odbiło się na psychice Morzyckiej. W konsekwencji, nocą z 25 na 26 maja 1910 roku napisała list pożegnalny i odebrała sobie życie. Jej ciało zostało odnalezione następnego dnia rano; popełniła samobójstwo, zażywając cyjanek potasu.
Imię Faustyny Morzyckiej nosi Miejsko–Gminna Biblioteka Publiczna w Nałęczowie oraz niektóre z lubelskich i nałęczowskich ulic.
